В каком порядке располагаются чётные и нечётные числа в последовательности треугольных чисел? Являются ли числа с номерами 17, 18, 19 и 20 чётными или нечётными? Также, каковы чётные и нечётные числа для номеров 60, 78 и 35? Помогите решить, и чтобы было видно решение.

Математика 7 класс Четные и нечетные числа четные и нечетные числа последовательность треугольных чисел номера 17 18 19 20 номера 60 78 35 решение задачи по математике Новый

Давайте начнем с определения треугольных чисел. Треугольные числа – это числа, которые можно представить в виде равностороннего треугольника. n-ое треугольное число можно вычислить по формуле:

T(n) = n * (n + 1) / 2

Теперь давайте рассчитаем треугольные числа для первых 20 натуральных чисел и определим, являются ли они чётными или нечётными.

1. T(1) = 1 * (1 + 1) / 2 = 1 (нечётное)
2. T(2) = 2 * (2 + 1) / 2 = 3 (нечётное)
3. T(3) = 3 * (3 + 1) / 2 = 6 (чётное)
4. T(4) = 4 * (4 + 1) / 2 = 10 (чётное)
5. T(5) = 5 * (5 + 1) / 2 = 15 (нечётное)
6. T(6) = 6 * (6 + 1) / 2 = 21 (нечётное)
7. T(7) = 7 * (7 + 1) / 2 = 28 (чётное)
8. T(8) = 8 * (8 + 1) / 2 = 36 (чётное)
9. T(9) = 9 * (9 + 1) / 2 = 45 (нечётное)
10. T(10) = 10 * (10 + 1) / 2 = 55 (нечётное)
11. T(11) = 11 * (11 + 1) / 2 = 66 (чётное)
12. T(12) = 12 * (12 + 1) / 2 = 78 (чётное)
13. T(13) = 13 * (13 + 1) / 2 = 91 (нечётное)
14. T(14) = 14 * (14 + 1) / 2 = 105 (нечётное)
15. T(15) = 15 * (15 + 1) / 2 = 120 (чётное)
16. T(16) = 16 * (16 + 1) / 2 = 136 (чётное)
17. T(17) = 17 * (17 + 1) / 2 = 153 (нечётное)
18. T(18) = 18 * (18 + 1) / 2 = 171 (нечётное)
19. T(19) = 19 * (19 + 1) / 2 = 190 (чётное)
20. T(20) = 20 * (20 + 1) / 2 = 210 (чётное)

Теперь мы можем определить, являются ли числа с номерами 17, 18, 19 и 20 чётными или нечётными:

• T(17) = 153 (нечётное)
• T(18) = 171 (нечётное)
• T(19) = 190 (чётное)
• T(20) = 210 (чётное)

Теперь давайте определим чётные и нечётные числа для номеров 60, 78 и 35:

1. T(60) = 60 * (60 + 1) / 2 = 1830 (чётное)
2. T(78) = 78 * (78 + 1) / 2 = 3081 (нечётное)
3. T(35) = 35 * (35 + 1) / 2 = 630 (чётное)

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• T(60) = 1830 (чётное)
• T(78) = 3081 (нечётное)
• T(35) = 630 (чётное)

Надеюсь, это помогло вам понять, как определяются чётные и нечётные числа в последовательности треугольных чисел!