Похожие вопросы
2026-01-19 20:59:02
Мастер и его ученик работают вместе и завершают работу за 5 часов. Если мастер работает один, он справляется с этой же работой за 6 часов. Сколько времени понадобится ученику, чтобы выполнить 3,4 части этой работы?
Математика 7 класс Работа и мощности математика 7 класс задачи на работу работа мастер и ученик время выполнения работы пропорции в задачах решение задач по математике Новый
2026-01-19 20:59:19
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Сначала определим, сколько работы выполняет мастер и ученик за один час.
- Мастер завершает всю работу за 6 часов. Значит, за 1 час он выполняет 1/6 работы.
- Пусть ученик выполняет 1/x работы за 1 час, где x - время, которое понадобится ученику, чтобы выполнить всю работу.
Теперь, когда мастер и ученик работают вместе, они завершают работу за 5 часов. Это значит, что за 1 час они выполняют 1/5 работы.
Теперь запишем уравнение, учитывающее совместную работу:
1/6 (работа мастера за 1 час) + 1/x (работа ученика за 1 час) = 1/5.
Теперь решим это уравнение:
- Умножим все части уравнения на 30x, чтобы избавиться от дробей:
- 30x * (1/6) + 30x * (1/x) = 30x * (1/5).
- Это даст: 5x + 30 = 6x.
- Теперь перенесем 5x на правую сторону: 30 = 6x - 5x.
- Таким образом, 30 = x.
Это значит, что ученику нужно 30 часов, чтобы выполнить всю работу.
Теперь мы знаем, что ученику нужно 30 часов, чтобы выполнить 1 часть работы. Теперь найдем, сколько времени ему понадобится для выполнения 3,4 части работы:
Умножим 30 часов на 3,4:
30 * 3,4 = 102 часа.
Таким образом, ученику понадобится 102 часа, чтобы выполнить 3,4 части этой работы.