Петр Ленивцев может покрасить стену за 24 часа, а Иван Трудолюб - за 8 часов. Какую часть стены не удастся покрасить после 1 часа их совместной работы?

Математика 7 класс Работа и мощности математика 7 класс задача на скорость совместная работа покраска стены часть стены время работы решение задачи дроби работа в команде математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть стены каждый из них может покрасить за 1 час.

• Петр Ленивцев: Он может покрасить стену за 24 часа. Это значит, что за 1 час он покрасит 1/24 стены.
• Иван Трудолюб: Он может покрасить стену за 8 часов. Следовательно, за 1 час он покрасит 1/8 стены.

Теперь давайте найдем, сколько стены они покрасят вместе за 1 час. Для этого сложим части, которые они покрасят:

• Часть, которую покрасит Петр: 1/24
• Часть, которую покрасит Иван: 1/8

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 8 равен 24. Поэтому преобразуем 1/8:

• 1/8 = 3/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь можем сложить дроби:

• 1/24 + 3/24 = 4/24

Сократим дробь 4/24:

• 4/24 = 1/6

Таким образом, за 1 час совместной работы Петр и Иван покрасят 1/6 стены.

Теперь найдем, какую часть стены они не успеют покрасить. Для этого вычтем часть, которую они покрасили, из целого:

• 1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6

Итак, после 1 часа их совместной работы не удастся покрасить 5/6 стены.