Мастер и ученик вместе сделали заказ на изготовление оконных рам за 6 дней. Если бы мастер работал один, он бы справился за 10 дней. Какое время потребуется ученику, чтобы выполнить заказ самостоятельно?

Математика 7 класс Задачи на работу математика 7 класс задача на скорость работы совместная работа мастер и ученик время работы ученика Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• T - время, которое потребуется ученику, чтобы выполнить заказ самостоятельно (в днях).

Сначала найдем, сколько работы выполняет мастер и ученик за один день.

• Мастер может выполнить заказ за 10 дней, значит, за один день он выполняет 1/10 заказа.
• Пусть ученик выполняет 1/T заказа за один день.

Теперь, когда они работают вместе, они выполняют заказ за 6 дней. Это означает, что за один день они выполняют 1/6 заказа.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает работу мастера и ученика вместе:

Работа мастера + Работа ученика = Работа вместе:

(1/10) + (1/T) = 1/6

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 1/10 в правую часть уравнения:
2. (1/T) = 1/6 - 1/10
3. Найдем общий знаменатель для дробей 1/6 и 1/10. Общий знаменатель равен 30:
4. Переписываем дроби: 1/6 = 5/30 и 1/10 = 3/30.
5. Теперь у нас есть: (1/T) = 5/30 - 3/30 = 2/30.
6. Упрощаем правую часть: 2/30 = 1/15.

Теперь у нас есть уравнение:

(1/T) = 1/15

Если мы перевернем дробь, то получим:

T = 15.

Таким образом, ученику потребуется 15 дней, чтобы выполнить заказ самостоятельно.