Мастер завершает всю работу за 3 часа, что составляет времени на эту работу его ученика. Какую долю работы выполняет каждый из них за 1 час? Какую долю работы они смогут сделать вместе за 1 час? За сколько времени они закончат всю работу, если будут работать вместе?

Математика 7 класс Работа и время мастер завершает работу за 3 часа доля работы ученика работа вместе за 1 час время завершения работы математические задачи 7 класс Новый

Для решения задачи давайте сначала определим, какую долю работы выполняет мастер и его ученик за 1 час.

Шаг 1: Определим долю работы мастера за 1 час.

Если мастер завершает всю работу за 3 часа, то за 1 час он выполняет:

• 1 работа/3 часа = 1/3 работы.

Шаг 2: Определим долю работы ученика за 1 час.

Пусть ученик завершает всю работу за x часов. Тогда за 1 час он выполняет:

• 1 работа/x часов = 1/x работы.

Шаг 3: Найдем значение x.

Из условия задачи мы знаем, что время работы ученика в 2 раза больше времени мастера, то есть:

• x = 2 * 3 = 6 часов.

Теперь можем определить, какую долю работы выполняет ученик за 1 час:

• 1/6 работы.

Шаг 4: Найдем общую долю работы, выполняемую мастером и учеником вместе за 1 час.

Теперь мы можем сложить доли работы, которые выполняют мастер и ученик:

• 1/3 + 1/6.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6:

• 1/3 = 2/6.

Теперь складываем:

• 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.

Шаг 5: Определим, за сколько времени они закончат всю работу, если будут работать вместе.

Если вместе они выполняют 1/2 работы за 1 час, то для завершения всей работы (1 работа) им потребуется:

• 1 работа / (1/2 работы/час) = 2 часа.

Итак, итоговые ответы:

• Мастер выполняет 1/3 работы за 1 час.
• Ученик выполняет 1/6 работы за 1 час.
• Вместе они выполняют 1/2 работы за 1 час.
• Если будут работать вместе, то закончат всю работу за 2 часа.