Монету подбрасывают несколько раз, и каждый раз с равной вероятностью может выпасть «орел» или «решка». Какова вероятность того, что при первых трех подбрасываниях монеты «орел» выпадет хотя бы один раз?

Математика 7 класс Вероятность вероятность подбрасывание монеты орел решка математическая статистика комбинаторика события независимые испытания вероятностные события 7 класс математика Новый

Чтобы найти вероятность того, что «орел» выпадет хотя бы один раз при трех подбрасываниях монеты, мы можем использовать метод дополнения. Это означает, что сначала мы найдем вероятность того, что «орел» не выпадает ни разу, а затем вычтем эту вероятность из 1.

1. Определим вероятность того, что при одном подбрасывании монеты выпадет «решка». Поскольку монета симметрична, вероятность выпадения «решки» равна 0.5.
2. Теперь найдем вероятность того, что при трех подбрасываниях монеты не выпадет «орел». Это означает, что на каждом из трех подбрасываний должна выпасть «решка». Поскольку события независимы, мы можем перемножить вероятности:
• Вероятность «решки» на первом подбрасывании = 0.5
• Вероятность «решки» на втором подбрасывании = 0.5
• Вероятность «решки» на третьем подбрасывании = 0.5
3. Теперь перемножим эти вероятности:
Вероятность того, что «орел» не выпадет ни разу = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125
4. Теперь найдем вероятность того, что «орел» выпадет хотя бы один раз. Для этого вычтем найденную вероятность из 1:
Вероятность того, что «орел» выпадет хотя бы один раз = 1 - 0.125 = 0.875

Таким образом, вероятность того, что при первых трех подбрасываниях монеты «орел» выпадет хотя бы один раз, составляет 0.875, или 87.5%.