Может ли число, в записи которого все цифры равны 2, делиться нацело на число, в записи которого все цифры равны:
Математика 7 класс Делимость чисел
Давайте разберемся с этим вопросом более подробно. Мы имеем два числа:
Теперь рассмотрим каждый случай отдельно.
Допустим, у нас есть число, состоящее только из цифр 2, например, 222. Это число можно представить как сумму: 2 * 100 + 2 * 10 + 2 = 222.
Теперь рассмотрим число, состоящее только из цифр 1, например, 111. Это число можно представить как сумму: 1 * 100 + 1 * 10 + 1 = 111.
Попробуем выяснить, может ли 222 делиться на 111. Посчитаем: 222 / 111 = 2. Это деление нацело, значит, 222 делится на 111.
Таким образом, число, в записи которого все цифры равны 2, может делиться на число, в записи которого все цифры равны 1, если количество цифр в этих числах одинаково.
Рассмотрим пример: число 222 и число 555. Число 222 можно представить как 2 * 100 + 2 * 10 + 2 = 222, а число 555 как 5 * 100 + 5 * 10 + 5 = 555.
Теперь попробуем разделить 222 на 555: 222 / 555. Это деление не будет нацело, так как 222 меньше 555, и остаток будет ненулевым.
Таким образом, число, в записи которого все цифры равны 2, не может делиться на число, в записи которого все цифры равны 5.
Итак, мы выяснили, что число, в записи которого все цифры равны 2, может делиться нацело на число, в записи которого все цифры равны 1, если количество цифр одинаково. Однако оно не может делиться на число, в записи которого все цифры равны 5.