Конечно, давайте разберем эти задачи шаг за шагом.
### Первая задача:
7/8 * (|- 5 целых 7/16| * |- 1 целая 1/29| + |- 5/2| : 2/5) : 3 целых 1/3
1. **Приведем смешанные числа к неправильным дробям**:
- |- 5 целых 7/16| = 5 + 7/16 = 80/16 + 7/16 = 87/16
- |- 1 целая 1/29| = 1 + 1/29 = 29/29 + 1/29 = 30/29
- |- 5/2| = 5/2
- 3 целых 1/3 = 3 + 1/3 = 9/3 + 1/3 = 10/3
2. **Вычислим произведение**:
- 87/16 * 30/29 = (87 * 30) / (16 * 29)
- 87 * 30 = 2610, 16 * 29 = 464, поэтому произведение равно 2610/464.
3. **Вычислим деление**:
- |- 5/2| : 2/5 = (5/2) / (2/5) = 5/2 * 5/2 = 25/4.
4. **Сложим результаты**:
- 2610/464 + 25/4. Приведем к общему знаменателю:
- Общий знаменатель будет 464. Преобразуем 25/4:
- 25/4 = (25 * 116) / (4 * 116) = 2900/464.
- Теперь сложим: 2610/464 + 2900/464 = (2610 + 2900) / 464 = 5510/464.
5. **Теперь делим на 10/3**:
- 5510/464 : 10/3 = 5510/464 * 3/10 = (5510 * 3) / (464 * 10) = 16530 / 4640.
6. **Сократим дробь**:
- 16530 и 4640 можно сократить на 10, получим 1653 / 464.
### Вторая задача:
8/9 : (|- 7 целых 1/4| : |-2 целые 1/14| + 3 целых 1/4 * |- 1 целая 1/9|) + 1 целая 2/9 * 3 целых 1/3
1. **Приведем смешанные числа к неправильным дробям**:
- |- 7 целых 1/4| = 7 + 1/4 = 28/4 + 1/4 = 29/4
- |- 2 целые 1/14| = 2 + 1/14 = 28/14 + 1/14 = 29/14
- 3 целых 1/4 = 3 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4
- |- 1 целая 1/9| = 1 + 1/9 = 9/9 + 1/9 = 10/9
- 1 целая 2/9 = 1 + 2/9 = 9/9 + 2/9 = 11/9
- 3 целых 1/3 = 3 + 1/3 = 9/3 + 1/3 = 10/3
2. **Вычислим деление**:
- 29/4 : 29/14 = (29/4) * (14/29) = 14/4 = 7/2.
3. **Вычислим произведение**:
- 13/4 * 10/9 = (13 * 10) / (4 * 9) = 130/36 = 65/18 (сократим на 2).
4. **Сложим результаты**:
- 7/2 + 65/18. Приведем к общему знаменателю (36):
- 7/2 = 126/36, 65/18 = 130/36.
- 126/36 + 130/36 = 256/36 = 128/18 = 64/9.
5. **Теперь делим 8/9 на 64/9**:
- 8/9 : 64/9 = 8/9 * 9/64 = 8/64 = 1/8.
6. **Сложим с произведением**:
- 1/8 + 11/9 * 10/3 = 1/8 + 110/27. Приведем к общему знаменателю (216):
- 1/8 = 27/216, 110/27 = 820/216.
- 27/216 + 820/216 = 847/216.
Таким образом, окончательные ответы на задачи:
- Первая задача: 1653 / 464.
- Вторая задача: 847 / 216.
