Конечно, я помогу вам решить эту задачу шаг за шагом. У нас есть выражение:

1 17/18 * 1 13/14 - 2 5/8 ÷ 1 19/16

Для начала, давайте переведем все смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 17/18: 1 * 18 + 17 = 18 + 17 = 35. Значит, 1 17/18 = 35/18.
• 1 13/14: 1 * 14 + 13 = 14 + 13 = 27. Значит, 1 13/14 = 27/14.
• 2 5/8: 2 * 8 + 5 = 16 + 5 = 21. Значит, 2 5/8 = 21/8.
• 1 19/16: 1 * 16 + 19 = 16 + 19 = 35. Значит, 1 19/16 = 35/16.

Теперь подставим эти дроби в выражение:

35/18 * 27/14 - 21/8 ÷ 35/16

Теперь начнем с первого умножения:

35/18 * 27/14:

Умножаем числители и знаменатели:

• Числитель: 35 * 27 = 945.
• Знаменатель: 18 * 14 = 252.

Получаем:

945/252.

Теперь упростим эту дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 945 и 252. Он равен 63.

Делим числитель и знаменатель на 63:

• 945 ÷ 63 = 15.
• 252 ÷ 63 = 4.

Таким образом, 35/18 * 27/14 = 15/4.

Теперь переходим ко второму выражению: 21/8 ÷ 35/16.

Чтобы разделить дробь, умножаем на обратную:

21/8 * 16/35:

Умножаем числители и знаменатели:

• Числитель: 21 * 16 = 336.
• Знаменатель: 8 * 35 = 280.

Получаем:

336/280.

Теперь упростим эту дробь. НОД 336 и 280 равен 56.

Делим числитель и знаменатель на 56:

• 336 ÷ 56 = 6.
• 280 ÷ 56 = 5.

Таким образом, 21/8 ÷ 35/16 = 6/5.

Теперь мы можем подставить оба результата в исходное выражение:

15/4 - 6/5.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 будет 20:

• 15/4 = (15 * 5)/(4 * 5) = 75/20.
• 6/5 = (6 * 4)/(5 * 4) = 24/20.

Теперь вычтем:

75/20 - 24/20 = (75 - 24)/20 = 51/20.

Теперь у нас есть дробь 51/20. Переведем её в смешанное число:

• 51 ÷ 20 = 2 (целая часть).
• 51 - 40 = 11 (остаток).

Таким образом, 51/20 = 2 11/20.

В итоге, ответ на задачу:

2 11/20.