Можете, пожалуйста, решить следующий пример: (1 8/13 * 13/12 + 5 5/7 : 8/21) : (8 1/8 + 3 1/2)?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение примеров дроби сложение дробей деление дробей математические задачи примеры на дроби Новый

Конечно! Давайте решим данный пример шаг за шагом.

Наш пример выглядит так:

(1 8/13 * 13/12 + 5 5/7 : 8/21) : (8 1/8 + 3 1/2)

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 8/13 = (1 * 13 + 8) / 13 = 21/13
• 5 5/7 = (5 * 7 + 5) / 7 = 40/7
• 8 1/8 = (8 * 8 + 1) / 8 = 65/8
• 3 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = 7/2

Теперь подставим неправильные дроби в наш пример:

(21/13 * 13/12 + 40/7 : 8/21) : (65/8 + 7/2)

Теперь решим внутренние операции. Начнем с первой части:

1. 21/13 * 13/12 = (21 * 13) / (13 * 12) = 21 / 12 = 7/4
2. 40/7 : 8/21 = 40/7 * 21/8 = (40 * 21) / (7 * 8) = 840 / 56 = 15

Теперь складываем результаты:

7/4 + 15 = 7/4 + 60/4 = 67/4

Теперь перейдем ко второй части:

1. 65/8 + 7/2 = 65/8 + 28/8 = 93/8

Теперь у нас есть:

(67/4) : (93/8)

Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:

67/4 * 8/93 = (67 * 8) / (4 * 93) = 536 / 372

Теперь упростим дробь 536/372. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 536 и 372. НОД равен 4:

536 ÷ 4 = 134

372 ÷ 4 = 93

Таким образом, упрощенная дробь:

134/93

Теперь мы можем представить ответ в виде смешанного числа:

134 ÷ 93 = 1 и остаток 41, значит, 134/93 = 1 41/93.

Ответ: 1 41/93