Конечно! Давайте решим данный пример шаг за шагом.

Исходное выражение:

3/16 * 8/5 : (15/2 * 1/10 - 3/5) - 7/2 : 14/3

1. Начнем с выполнения операций в скобках. Рассмотрим часть (15/2 * 1/10 - 3/5).

• Сначала умножим 15/2 на 1/10:
• 15 * 1 = 15
• 2 * 10 = 20
• Таким образом, 15/2 * 1/10 = 15/20, что можно сократить до 3/4.
• Теперь вычтем 3/5 из 3/4.
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20:
• 3/4 = 15/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 3/5 = 12/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• Теперь вычтем: 15/20 - 12/20 = 3/20.

2. Теперь подставим найденное значение обратно в исходное выражение:

3/16 * 8/5 : (3/20) - 7/2 : 14/3

3. Разделение дробей можно представить как умножение на обратную дробь. Поэтому 8/5 : (3/20) можно записать как 8/5 * 20/3.

• Умножим: (8 * 20) / (5 * 3) = 160 / 15.
• Теперь сократим дробь: 160 / 15 = 32 / 3 (делим числитель и знаменатель на 5).

4. Теперь у нас есть выражение:

3/16 * (32/3) - 7/2 : 14/3.

5. Умножим 3/16 на 32/3:

• Числитель: 3 * 32 = 96
• Знаменатель: 16 * 3 = 48
• Таким образом, 3/16 * 32/3 = 96/48, что сокращается до 2.

6. Теперь решим вторую часть: 7/2 : 14/3. Это также можно записать как 7/2 * 3/14.

• Умножим: (7 * 3) / (2 * 14) = 21 / 28.
• Сократим дробь: 21 / 28 = 3 / 4 (делим числитель и знаменатель на 7).

7. Теперь у нас есть выражение:

2 - 3/4.

8. Чтобы вычесть дроби, нужно привести 2 к общему знаменателю 4:

• 2 = 8/4.

9. Теперь можем вычесть:

• 8/4 - 3/4 = 5/4.

Таким образом, окончательный ответ:

5/4 или 1 1/4 (в смешанной форме).