Можете, пожалуйста, решить следующую задачу:

5 4/5×2 2/13-1 2/5÷1/2+2/15

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение задач дроби умножение дробей деление дробей сложение дробей вычитание дробей математические операции Новый

Для решения данной задачи будем следовать порядку операций: сначала выполняем умножение и деление, затем сложение и вычитание. Давайте разберем каждую часть задачи по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных дробей в неправильные

• 5 4/5 = 5 + 4/5 = (5*5 + 4)/5 = 25/5 + 4/5 = 29/5
• 2 2/13 = 2 + 2/13 = (2*13 + 2)/13 = 26/13 + 2/13 = 28/13
• 1 2/5 = 1 + 2/5 = (1*5 + 2)/5 = 5/5 + 2/5 = 7/5

Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:

29/5 × 28/13 - 7/5 ÷ 1/2 + 2/15

Шаг 2: Выполнение умножения

29/5 × 28/13 = (29 × 28) / (5 × 13) = 812 / 65

Шаг 3: Выполнение деления

7/5 ÷ 1/2 = 7/5 × 2/1 = (7 × 2) / (5 × 1) = 14 / 5

Теперь у нас есть следующее выражение:

812/65 - 14/5 + 2/15

Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель для 65, 5 и 15 будет 195.

• 812/65 = (812 × 3) / (65 × 3) = 2436 / 195
• 14/5 = (14 × 39) / (5 × 39) = 546 / 195
• 2/15 = (2 × 13) / (15 × 13) = 26 / 195

Теперь подставляем дроби с общим знаменателем:

2436/195 - 546/195 + 26/195

Шаг 5: Выполнение операций с дробями

(2436 - 546 + 26) / 195 = (2436 - 546 = 1890 + 26 = 1916) / 195

Шаг 6: Упрощение дроби

Теперь у нас есть дробь 1916/195. Мы можем проверить, можно ли ее упростить.

1916 и 195 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь не упрощается.

Ответ: 1916/195.