Можно ли сократить дробь 2135
.......................................................6318
на какое-то число?

Математика 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей дробь 2135 дробь 6318 деление дробей можно ли сократить дробь правила сокращения дробей Новый

Чтобы определить, можно ли сократить дробь 2135/6318, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Если НОД больше 1, то дробь можно сократить.

Давайте найдем НОД чисел 2135 и 6318. Для этого можно использовать алгоритм Евклида.

1. Сначала делим большее число (6318) на меньшее (2135) и находим остаток:
• 6318 ÷ 2135 = 2 (целая часть)
• Остаток = 6318 - 2 * 2135 = 6318 - 4270 = 2048
2. Теперь делим 2135 на остаток 2048:
• 2135 ÷ 2048 = 1
• Остаток = 2135 - 1 * 2048 = 2135 - 2048 = 87
3. Далее делим 2048 на 87:
• 2048 ÷ 87 = 23
• Остаток = 2048 - 23 * 87 = 2048 - 2001 = 47
4. Теперь делим 87 на 47:
• 87 ÷ 47 = 1
• Остаток = 87 - 1 * 47 = 87 - 47 = 40
5. Далее делим 47 на 40:
• 47 ÷ 40 = 1
• Остаток = 47 - 1 * 40 = 47 - 40 = 7
6. Теперь делим 40 на 7:
• 40 ÷ 7 = 5
• Остаток = 40 - 5 * 7 = 40 - 35 = 5
7. Далее делим 7 на 5:
• 7 ÷ 5 = 1
• Остаток = 7 - 1 * 5 = 7 - 5 = 2
8. Теперь делим 5 на 2:
• 5 ÷ 2 = 2
• Остаток = 5 - 2 * 2 = 5 - 4 = 1
9. Наконец, делим 2 на 1:
• 2 ÷ 1 = 2
• Остаток = 2 - 2 * 1 = 2 - 2 = 0

Когда остаток стал равен 0, последнее ненулевое значение остатка - это и есть НОД. В нашем случае НОД(2135, 6318) = 1.

Вывод: Поскольку НОД равен 1, дробь 2135/6318 нельзя сократить. Она уже находится в простейшей форме.