На чертеже с масштабом 3:1 длина детали составляет 8,4 см. Какова будет длина этой детали, если ее начертить на чертеже с масштабом 4:12?

1. A) 6,3 см
2. B) 100,8 см
3. C) 0,7 см
4. D) 11,2 см

Математика 7 класс Масштаб и пропорции масштаб длина детали чертеж математика 7 класс пропорции решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, что такое масштаб. Масштаб 3:1 означает, что 1 см на чертеже соответствует 3 см в реальности. То есть, если длина детали на чертеже составляет 8,4 см, то ее реальная длина будет:

• Реальная длина = Длина на чертеже × Масштаб
• Реальная длина = 8,4 см × 3 = 25,2 см

Теперь мы знаем, что реальная длина детали составляет 25,2 см. Далее нам нужно узнать, какова будет длина этой детали на новом чертеже с масштабом 4:12.

Масштаб 4:12 можно упростить. Мы можем разделить оба числа на 4:

• 4:12 = 1:3

Теперь мы знаем, что новый масштаб 1:3 означает, что 1 см на чертеже соответствует 3 см в реальности. Чтобы найти длину детали на новом чертеже, используем ту же формулу:

• Длина на чертеже = Реальная длина / Масштаб
• Длина на чертеже = 25,2 см / 3 = 8,4 см

Таким образом, длина детали на чертеже с масштабом 4:12 составит 8,4 см.

Из предложенных вариантов ответов ни один не соответствует 8,4 см. Пожалуйста, проверьте условия задачи или варианты ответов.