Похожие вопросы
2025-10-31 10:35:08
На диаграмме Венна указаны делители чисел a и b. Какова сумма НОД и НОК чисел a и b?
Диаграмма Венна показывает:
- Делители a (только в круге a): {18, 9}
- Делители b (только в круге b): {12, 4}
- Общие делители (пересечение): {1, 2, 3, 6}
Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное сумма НОД и НОК делители чисел a и b Диаграмма Венна НОД НОК математика 7 класс
2025-10-31 10:35:22
Чтобы найти сумму НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел a и b, нам сначала нужно определить эти значения на основе делителей, указанных в диаграмме Венна.
Шаг 1: Найдем НОД.
НОД - это наибольший общий делитель двух чисел. Мы видим, что общие делители a и b, указанные в пересечении, это: {1, 2, 3, 6}. Из этих чисел наибольшее - это 6. Таким образом, НОД(a, b) = 6.
Шаг 2: Найдем НОК.
НОК - это наименьшее общее кратное двух чисел. Сначала мы можем использовать формулу, которая связывает НОД и НОК:
НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)
Однако, у нас нет значений a и b, поэтому мы найдем НОК, используя делители.
Делители числа a: {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Делители числа b: {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Теперь найдем наименьшее общее кратное, перебирая все возможные комбинации делителей:
- Наименьшее общее кратное должно быть кратно всем делителям.
- Мы видим, что 36 является кратным как 18 (делитель a), так и 12 (делитель b).
Таким образом, НОК(a, b) = 36.
Шаг 3: Найдем сумму НОД и НОК.
Теперь мы можем найти сумму:
Сумма = НОД(a, b) + НОК(a, b) = 6 + 36 = 42.
Ответ: Сумма НОД и НОК чисел a и b равна 42.