На доске написано число 0. Два игрока по очереди прибавляют любое число от 1 до 5 к числу на доске и записывают вместо него сумму. Выигрывает игрок, который первым запишет на доске число тридцать. Какова стратегия для второго игрока, чтобы выиграть?

Математика 7 класс Комбинаторная игра игроки стратегия игра математика число 30 победа прибавление числа от 1 до 5 второй игрок выигрышная тактика Новый

Для того чтобы понять стратегию второго игрока, давайте разберемся с правилами игры и возможными ходами.

Игра начинается с числа 0, и игроки по очереди добавляют к этому числу от 1 до 5. Цель – первым записать число 30.

Чтобы победить, второму игроку нужно следить за тем, какое число оставляет первый игрок после своего хода. Важно понимать, что есть определенные "выигрышные" числа, которые обеспечивают преимущество.

Вот шаги, которые помогут второму игроку:

1. Выигрышные числа – это числа, которые при добавлении от 1 до 5 оставляют противнику только проигрышные числа. В данной игре такими числами будут: 30, 24, 18, 12, 6.
2. Если первый игрок делает ход и оставляет число от 1 до 5, второй игрок может всегда добавить такое количество, чтобы довести сумму до 6. Например, если первый игрок записал 1, второй добавляет 5, и на доске становится 6.
3. Если первый игрок оставляет число 6, то второй игрок должен добавить так, чтобы следующее число стало 12 (например, если первый игрок добавил 2, то второй добавляет 4).
4. Таким образом, второй игрок должен стремиться оставить на доске одно из выигрывающих чисел (6, 12, 18, 24) после своего хода.
5. Если первый игрок делает ход и оставляет число, не являющееся выигрышным (например, 7, 8, 9, 10, 11), второй игрок должен добавить такое число, чтобы на доске оказалось 12.

Таким образом, чтобы гарантированно выиграть, второй игрок должен всегда стремиться к тому, чтобы оставлять на доске числа, кратные 6, начиная с 6 и заканчивая 30. Это и будет его стратегией для победы!