На хуторе 3/5 всей земли отведено под пашню. Зерновыми занято 3/4 этой площади. Сколько гектаров земли на хуторе, если известно, что зерновыми засеяно 36 гектаров?

Математика 7 класс Рациональные числа хутор земля пашня зерновые гектары площадь задача математика дроби 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько земли отведено под пашню. Из условия задачи мы знаем, что:

• 3/5 всей земли отведено под пашню.
• Зерновыми занято 3/4 этой площади.

2. Обозначим всю землю на хуторе как X гектаров. Тогда площадь, отведенная под пашню, будет равна:

(3/5) * X

3. Теперь найдем площадь, занятая зерновыми. Из условия мы знаем, что зерновыми занято 3/4 от площади пашни. Это можно записать так:

(3/4) * (3/5) * X

4. По условию задачи известно, что эта площадь равна 36 гектарам. Записываем уравнение:

(3/4) * (3/5) * X = 36

5. Упростим это уравнение. Сначала вычислим произведение дробей:

(3/4) * (3/5) = 9/20

6. Теперь подставим это значение в уравнение:

(9/20) * X = 36

7. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на обратную дробь (20/9):

X = 36 * (20/9)

8. Теперь произведем вычисления:

• 36 * 20 = 720
• 720 / 9 = 80

9. Таким образом, мы нашли, что:

X = 80 гектаров

Ответ: на хуторе всего 80 гектаров земли.