На какое число нужно разделить a, чтобы увеличить его на 7/9 a?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения разделить число увеличить на 7/9 математика 7 класс дроби алгебра задачи на деление математические операции Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим число, на которое нужно разделить a, как x. Нам нужно найти такое x, чтобы результат деления a на x увеличился на 7/9 a.

Сначала запишем уравнение, отражающее условие задачи:

Условие:

• Результат деления a на x: a/x
• Этот результат должен быть равен a плюс 7/9 a: a + 7/9 a

Теперь мы можем записать это в виде уравнения:

a/x = a + 7/9 a

Теперь упростим правую часть уравнения:

• Сначала найдем сумму a и 7/9 a. Для этого приведем a к общему знаменателю:
• a = 9/9 a, тогда:
• 9/9 a + 7/9 a = 16/9 a.

Теперь у нас есть уравнение:

a/x = 16/9 a

Чтобы избавиться от a, предположим, что a не равно 0, и умножим обе стороны на x:

a = (16/9 a) * x

Теперь разделим обе стороны на a:

1 = (16/9) * x

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 16/9:

x = 9/16

Таким образом, мы нашли, что на число 9/16 нужно разделить a, чтобы увеличить его на 7/9 a.