На карте расстояние между городами A и B составляет 2,6 см, а расстояние между городами B и C — 3,7 см. На местности расстояние между городами B и C равно 296 км.

1) Какое расстояние на местности между городами A и B?

2) Какой масштаб карты?

Математика 7 класс Масштаб и пропорции расстояние между городами A и B масштаб карты математика 7 класс решение задач геометрия пропорции расстояние на местности Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1) Какое расстояние на местности между городами A и B?

Для начала нам нужно узнать масштаб карты. Мы знаем, что расстояние между городами B и C на карте составляет 3,7 см, а на местности — 296 км. Сначала найдем масштаб.

1. Сначала переведем километры в сантиметры, так как 1 км = 100000 см. Значит, 296 км = 29600000 см.
2. Теперь можем найти масштаб, который равен отношению расстояния на местности к расстоянию на карте:
3. Масштаб = расстояние на местности / расстояние на карте = 29600000 см / 3,7 см.
4. Вычислим масштаб: 29600000 / 3,7 ≈ 8000000. Таким образом, масштаб карты равен 1:8000000.

Теперь, зная масштаб, можем найти расстояние между городами A и B.

1. Расстояние между городами A и B на карте составляет 2,6 см.
2. Чтобы найти расстояние на местности, умножим расстояние на карте на масштаб:
3. Расстояние на местности = 2,6 см * 8000000 = 20800000 см.
4. Теперь переведем сантиметры обратно в километры, разделив на 100000:
5. 20800000 см / 100000 = 208 км.

Ответ: Расстояние на местности между городами A и B составляет 208 км.

2) Какой масштаб карты?

Как мы уже нашли, масштаб карты равен 1:8000000.

Ответ: Масштаб карты составляет 1:8000000.