На первой машине изначально было 5 8/25 тонн груза. Когда с нее сняли 1 16/25 тонн груза, на первой машине груза стало меньше, чем на второй машине, на 1 19/25 тонн. Сколько всего тонн груза было на двух машинах изначально?

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача на нахождение груза уравнение с дробями сравнение грузов решение задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть первая машина с грузом 5 8/25 тонн. С нее сняли 1 16/25 тонн груза. Сначала найдем, сколько груза осталось на первой машине после снятия.

Шаг 1: Вычислим оставшийся груз на первой машине.

• Изначальный груз на первой машине: 5 8/25 тонн
• Снятый груз: 1 16/25 тонн

Чтобы вычесть дроби, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 25 - это 25.

• 5 8/25 = 5 + 8/25 = (5 * 25 + 8)/25 = (125 + 8)/25 = 133/25
• 1 16/25 = 1 + 16/25 = (1 * 25 + 16)/25 = (25 + 16)/25 = 41/25

Теперь вычтем 41/25 из 133/25:

• 133/25 - 41/25 = (133 - 41)/25 = 92/25

Таким образом, после снятия груза на первой машине осталось 92/25 тонн.

Шаг 2: Определим груз на второй машине.

Согласно условию задачи, после снятия груза на первой машине, на ней груза стало меньше, чем на второй машине на 1 19/25 тонн. Это означает, что:

• Груз на второй машине = Груз на первой машине + 1 19/25 тонн

Сначала найдем 1 19/25 в виде неправильной дроби:

• 1 19/25 = (1 * 25 + 19)/25 = (25 + 19)/25 = 44/25

Теперь подставим это значение:

• Груз на второй машине = 92/25 + 44/25 = (92 + 44)/25 = 136/25

Шаг 3: Найдем общий груз на обеих машинах изначально.

Теперь мы знаем, сколько груза было на первой и второй машинах после снятия. Нам нужно вернуться к изначальному грузу на первой машине и добавить груз на второй машине.

• Изначальный груз на первой машине: 5 8/25 = 133/25
• Груз на второй машине: 136/25

Теперь сложим эти два значения:

• Общий груз = 133/25 + 136/25 = (133 + 136)/25 = 269/25

Теперь переведем 269/25 в смешанное число:

• 269 ÷ 25 = 10 (целая часть)
• 269 - (10 * 25) = 19 (остаток)

Таким образом, 269/25 = 10 19/25 тонн.

Ответ:

Всего на двух машинах изначально было 10 19/25 тонн груза.