На прошлой неделе Саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе он прочитал половину оставшихся страниц и ещё 20 страниц, после чего завершил чтение книги. Сколько страниц всего в книге?

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача на проценты решение задач дроби чтение книги количество страниц алгебра математические задачи Новый

Давайте обозначим общее количество страниц в книге как X.

Сначала мы знаем, что на прошлой неделе Саша прочитал 3/7 всей книги. Это можно записать как:

• Количество прочитанных страниц на прошлой неделе: (3/7) * X.

Теперь давайте найдем, сколько страниц осталось после того, как Саша прочитал свою первую часть:

• Оставшиеся страницы: X - (3/7) * X = (4/7) * X.

На этой неделе Саша прочитал половину оставшихся страниц и ещё 20 страниц. Сначала найдем половину оставшихся страниц:

• Половина оставшихся страниц: (1/2) * (4/7) * X = (2/7) * X.

Теперь добавим к этому 20 страниц, которые он прочитал:

• Общее количество страниц, прочитанных на этой неделе: (2/7) * X + 20.

После прочтения на этой неделе Саша завершил книгу, значит, общее количество страниц, прочитанных за две недели, должно равняться X:

• Суммируем прочитанные страницы: (3/7) * X + (2/7) * X + 20 = X.

Теперь упростим это уравнение:

• (3/7) * X + (2/7) * X = (5/7) * X.

Теперь подставим это в уравнение:

• (5/7) * X + 20 = X.

Теперь решим это уравнение. Переносим (5/7) * X на правую сторону:

• 20 = X - (5/7) * X.

Соберем X в правой части:

• 20 = (2/7) * X.

Теперь умножим обе стороны уравнения на (7/2), чтобы найти X:

• X = 20 * (7/2) = 70.

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 70 страниц.