На прямой улице расположены десять автобусных остановок, расстояния между которыми одинаковы. Если расстояние между первой и третьей остановкой равно 1,2 км, то какое расстояние между первой и последней остановкой?

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия математика 7 класс задачи на расстояние автобусные остановки расстояние между остановками линейные задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, как расположены автобусные остановки. У нас есть 10 остановок, и расстояния между ними одинаковы.

Мы знаем, что расстояние между первой и третьей остановкой равно 1,2 км. Это означает, что между первой и третьей остановкой есть две промежуточные остановки (вторая и третья). Поскольку расстояния между остановками одинаковы, мы можем обозначить расстояние между двумя соседними остановками как d.

Теперь давайте запишем, как можно выразить расстояние между первой и третьей остановкой через d:

• Расстояние от первой остановки до второй: d
• Расстояние от второй остановки до третьей: d

Таким образом, расстояние между первой и третьей остановкой будет равно:

d + d = 2d

Мы знаем, что это расстояние равно 1,2 км, поэтому у нас есть уравнение:

2d = 1,2

Теперь мы можем найти d:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. d = 1,2 / 2 = 0,6 км

Теперь мы знаем, что расстояние между двумя соседними остановками равно 0,6 км.

Теперь давайте найдем расстояние между первой и последней остановкой. Поскольку у нас 10 остановок, между первой и последней остановкой будет 9 промежуточных расстояний (от первой до второй, от второй до третьей и так далее до девятой остановки). Таким образом, расстояние между первой и последней остановкой можно выразить как:

Расстояние = 9d

Теперь подставим значение d:

Расстояние = 9 * 0,6 = 5,4 км

Таким образом, расстояние между первой и последней остановкой равно 5,4 км.