На путь от спортивного лагеря до водопада и обратно группа туристов затратила 3 часа. Какое расстояние от спортивного лагеря до водопада, если к водопаду туристы шли со скоростью 6 км/ч, а возвращались в лагерь со скоростью 4 км/ч?

Математика 7 класс Скорость, время, расстояние расстояние от лагеря до водопада скорость туристов задача на движение математика 7 класс решение задач по математике Новый

Давайте обозначим расстояние от спортивного лагеря до водопада как d (в километрах). Мы знаем, что туристы шли к водопаду со скоростью 6 км/ч и возвращались обратно со скоростью 4 км/ч.

Теперь мы можем рассчитать время, которое туристы потратили на путь к водопаду и обратно. Для этого используем формулу для времени:

Время = Расстояние / Скорость

1. Время, затраченное на путь к водопаду:
• Т = d / 6
2. Время, затраченное на обратный путь:
• Т = d / 4

Теперь мы можем записать общее время в пути:

Общее время = Время к водопаду + Время обратно

Подставляем наши выражения:

3 = d / 6 + d / 4

Теперь нужно решить это уравнение. Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12.

Переписываем дроби с общим знаменателем:

3 = (2d / 12) + (3d / 12)

Теперь складываем дроби:

3 = (2d + 3d) / 12

3 = 5d / 12

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

36 = 5d

Теперь делим обе стороны на 5:

d = 36 / 5

d = 7.2

Таким образом, расстояние от спортивного лагеря до водопада составляет 7.2 километра.