Скорость автобуса равна 60 км/ч. Какое расстояние он проедет за 5 2/3 часа и 2 4/9 часа?
Пожалуйста, предоставьте решение с объяснением.

Математика 7 класс Скорость, время, расстояние математика 7 класс скорость автобуса расстояние решение задачи время в часах дробные числа вычисление расстояния Новый

Чтобы найти расстояние, которое проедет автобус, нужно воспользоваться формулой:

Расстояние = Скорость × Время

В нашем случае скорость автобуса составляет 60 км/ч. Теперь нам нужно найти расстояние, которое он проедет за 5 2/3 часа и 2 4/9 часа. Для этого сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразование 5 2/3 в неправильную дробь:
• Умножаем целую часть на знаменатель: 5 × 3 = 15.
• Добавляем числитель: 15 + 2 = 17.
• Таким образом, 5 2/3 = 17/3 часа.
2. Преобразование 2 4/9 в неправильную дробь:
• Умножаем целую часть на знаменатель: 2 × 9 = 18.
• Добавляем числитель: 18 + 4 = 22.
• Таким образом, 2 4/9 = 22/9 часа.

Теперь у нас есть два времени в виде неправильных дробей: 17/3 часа и 22/9 часа.

Следующим шагом будет нахождение общего времени, которое автобус проедет:

1. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Для дробей 3 и 9 общим знаменателем будет 9.
2. Преобразуем 17/3 так, чтобы у него был общий знаменатель 9:
• Умножаем числитель и знаменатель на 3: (17 × 3) / (3 × 3) = 51/9.
3. Теперь складываем дроби:
• 51/9 + 22/9 = (51 + 22) / 9 = 73/9 часа.

Теперь мы можем найти расстояние, используя формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Подставляем значения:

Расстояние = 60 км/ч × 73/9 часа.

Умножаем:

• 60 × 73 = 4380.
• Теперь делим на 9: 4380 / 9 = 486.67 км.

Таким образом, автобус проедет 486.67 км за 5 2/3 часа и 2 4/9 часа.