Чтобы определить, на сколько различных простых чисел можно разложить число 1212, нам нужно выполнить разложение этого числа на множители. Начнем с деления числа на простые числа, начиная с наименьших.

Шаг 1: Проверим делимость на 2, так как 2 - это первое простое число и любое четное число делится на 2.

• 1212 делится на 2: 1212 ÷ 2 = 606
• 606 делится на 2: 606 ÷ 2 = 303

Теперь у нас есть: 1212 = 2 × 2 × 303.

Шаг 2: Проверим 303 на делимость на 3, так как сумма его цифр (3 + 0 + 3 = 6) делится на 3.

• 303 делится на 3: 303 ÷ 3 = 101.

Теперь у нас есть: 1212 = 2 × 2 × 3 × 101.

Шаг 3: Проверим 101. Это число не делится на 2, 3, 5, 7 (проверяем простые числа до корня из 101, который примерно равен 10). Значит, 101 - простое число.

Теперь мы можем записать полное разложение числа 1212 на простые множители:

1212 = 2² × 3 × 101.

Шаг 4: Определим, сколько различных простых чисел мы использовали в разложении:

• 2
• 3
• 101

Таким образом, мы имеем три различных простых числа: 2, 3 и 101.

Ответ: На 3 различных простых числа можно разложить число 1212.