На стол бросают 2 игральные кости. Событие A - на первой кости выпало число 5, B - на второй кости выпало число не меньше 5. Каковы события A+B и AB (A умножить на B)?

Математика 7 класс Вероятность игральные кости событие A событие B вероятность комбинаторика математическая статистика сложение событий произведение событий математические задачи Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть две игральные кости, и мы рассматриваем два события:

• Событие A: на первой кости выпало число 5.
• Событие B: на второй кости выпало число не меньше 5 (то есть 5 или 6).

Теперь давайте определим, что такое события A+B и AB.

Событие A+B: Это объединение событий A и B. То есть, мы рассматриваем ситуацию, когда хотя бы одно из событий произошло. Это значит, что:

• Либо на первой кости выпало 5,
• Либо на второй кости выпало 5 или 6.

Теперь найдем все возможные исходы:

• Если на первой кости 5, то на второй кости могут быть 1, 2, 3, 4, 5, 6 (всего 6 исходов).
• Если на второй кости 5 или 6, то на первой кости могут быть 1, 2, 3, 4, 5 (всего 5 исходов для каждого из них, но 5 уже учтено в первом случае).

Таким образом, общее количество уникальных исходов для A+B:

• 6 (из события A) + 4 (из события B, исключая 5, так как оно уже учтено) = 10 уникальных исходов.

Событие AB: Это пересечение событий A и B. То есть, мы рассматриваем ситуацию, когда оба события произошли одновременно. Это значит, что:

• На первой кости выпало 5,
• На второй кости выпало 5 или 6.

Таким образом, возможные исходы для AB:

• Если на первой кости 5, то на второй кости может быть 5 или 6 (всего 2 исхода: (5,5) и (5,6)).

Итак, итоговые результаты:

• Количество исходов A+B: 10.
• Количество исходов AB: 2.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как находить объединение и пересечение событий!