На стройке 30 рабочих должны завершить задание за 6 дней. Чтобы выполнить задание быстрее, количество рабочих увеличили на 20%. На сколько дней раньше рабочие завершили задание? Решить задачу надо, составив пропорцию.

Математика 7 класс Пропорции и задачи на движение математика 7 класс задача на пропорцию увеличение рабочих сроки выполнения задания решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу, используя пропорцию. Сначала определим, сколько рабочих стало после увеличения на 20%.

• Исходное количество рабочих: 30.
• Увеличение на 20%: 30 * 0.20 = 6.
• Новое количество рабочих: 30 + 6 = 36.

Теперь мы знаем, что у нас есть 36 рабочих. Далее, давайте определим, сколько работы они могут выполнить за один день. Если 30 рабочих могут завершить задание за 6 дней, то общее количество рабочих дней для выполнения задания составляет:

Общее количество рабочих дней:

• 30 рабочих * 6 дней = 180 рабочих дней.

Теперь, когда у нас есть 36 рабочих, мы можем использовать пропорцию, чтобы найти, за сколько дней они смогут выполнить ту же работу:

Составим пропорцию:

• 180 рабочих дней / 30 рабочих = X рабочих дней / 36 рабочих.

Теперь решим эту пропорцию:

Перепишем пропорцию:

• 180 / 30 = X / 36.

Умножим обе стороны на 36:

• 180 * 36 / 30 = X.

Теперь посчитаем:

• 180 / 30 = 6.
• 6 * 36 = 216.

Таким образом, X = 216. Это количество рабочих дней, которое потребуется 36 рабочим для выполнения задания.

Теперь нам нужно выяснить, на сколько дней раньше они завершат задание по сравнению с первоначальными 6 днями:

Сравним:

• 216 рабочих дней / 36 рабочих = 6 дней.

Теперь посчитаем, сколько дней раньше завершат задание:

Разница:

• 6 дней (первоначально) - 5 дней (новое время) = 1 день раньше.

Таким образом, рабочие завершат задание на 1 день раньше.