Найдите объём куба, если площадь его поверхности равна 96 см².

Математика 7 класс Объём и площадь поверхности фигур объем куба площадь поверхности куба 7 класс математика задача по математике куб формула объёма куба площадь куба решение задачи геометрия математические задачи Новый

Чтобы найти объём куба, зная его площадь поверхности, давайте сначала вспомним формулы, которые нам понадобятся.

Площадь поверхности куба можно вычислить по формуле:

S = 6a²,

где S - площадь поверхности, a - длина ребра куба.

В нашем случае площадь поверхности равна 96 см². Подставим это значение в формулу:

6a² = 96

Теперь решим это уравнение для нахождения длины ребра куба a.

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 6:

a² = 96 / 6

a² = 16

2. Теперь найдём a, взяв квадратный корень из 16:

a = √16

a = 4 см

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, можем найти его объём. Объём куба вычисляется по формуле:

V = a³,

где V - объём куба.

Подставим найденное значение a:

V = 4³

V = 4 * 4 * 4

V = 64 см³

Таким образом, объём куба равен 64 см³.