Найдите значение выражения:

4 - (41/84 - 5/21) + 7 11/30

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 7 класс дроби Арифметические операции вычисления пример задачи задачи по математике решение выражения смешанные числа вычитание дробей Новый

Давайте поэтапно решим данное выражение: 4 - (41/84 - 5/21) + 7 11/30.

Сначала упростим дроби внутри скобок. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

• Знаменатель первой дроби: 84.
• Знаменатель второй дроби: 21.

Общий знаменатель для 84 и 21 равен 84. Теперь преобразуем вторую дробь:

5/21 = (5 * 4)/(21 * 4) = 20/84.

Теперь можем вычесть дроби:

41/84 - 20/84 = (41 - 20)/84 = 21/84.

Далее упростим дробь 21/84:

21/84 = 1/4.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

4 - (1/4) + 7 11/30.

Следующий шаг - преобразовать 7 11/30 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:

7 11/30 = (7 * 30 + 11) / 30 = (210 + 11) / 30 = 221/30.

Теперь у нас есть выражение:

4 - 1/4 + 221/30.

Приведем 4 к дробному виду:

4 = 4/1 = (4 * 30)/(1 * 30) = 120/30.

Теперь у нас есть:

120/30 - 1/4 + 221/30.

Приведем 1/4 к общему знаменателю 30:

1/4 = (1 * 30)/(4 * 30) = 30/120.

Теперь можем упростить выражение:

120/30 - 30/120 + 221/30.

Теперь сложим дроби с одинаковым знаменателем:

(120/30 + 221/30) - 30/120 = (120 + 221)/30 - 30/120 = 341/30 - 30/120.

Теперь найдем общий знаменатель для 30 и 120, который равен 120:

341/30 = (341 * 4)/(30 * 4) = 1364/120.

Теперь вычтем дроби:

1364/120 - 30/120 = (1364 - 30)/120 = 1334/120.

Упростим дробь 1334/120:

1334 и 120 делятся на 2, получаем:

667/60.

Таким образом, значение выражения равно:

667/60