Чтобы найти пятизначное число, которое делится на 2, 3, 5, 9 и 10, нам нужно сначала определить, какие условия должны выполняться для делимости на каждое из этих чисел.

• Делимость на 2: число должно заканчиваться на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8).
• Делимость на 5: число должно заканчиваться на 0 или 5. Поскольку оно также должно делиться на 2, то оно должно заканчиваться на 0.
• Делимость на 10: число также должно заканчиваться на 0, что уже учтено.
• Делимость на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3.
• Делимость на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9.

Таким образом, чтобы число делилось на 2, 5 и 10, оно должно заканчиваться на 0. Теперь нам нужно найти такое число, которое делится на 3 и 9, а также является пятизначным.

Пятизначные числа начинаются с 10000 и заканчиваются на 99999. Чтобы найти минимальное пятизначное число, которое делится на 2, 3, 5, 9 и 10, мы можем начать с 10000 и проверять числа, заканчивающиеся на 0, так как это условие делимости на 10.

Теперь мы будем искать первое число, которое делится на 9. Для этого мы можем проверить, делится ли 10000 на 9. Сначала найдем сумму цифр числа 10000:

• 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1

Сумма 1 не делится на 9. Теперь проверим следующее число, заканчивающееся на 0, то есть 10010:

• 1 + 0 + 0 + 1 + 0 = 2

Сумма 2 не делится на 9. Продолжаем до 10080:

• 1 + 0 + 0 + 8 + 0 = 9

Сумма 9 делится на 9. Теперь проверим, делится ли 10080 на 3:

• Сумма 9 также делится на 3.

Таким образом, 10080 делится на 2, 3, 5, 9 и 10.

Ответ: Пятизначное число, которое делится на 2, 3, 5, 9 и 10, это 10080.