Не выполняя арифметических действий, покажите, что: a) произведение 39 и 144 делится на 13; b) сумма 49 и 98 делится на 7.

Математика 7 класс Делимость чисел Делимость произведение сумма 39 144 13 49 98 7 математика 7 класс Новый

Чтобы показать, что произведение и сумма делятся на определенные числа, мы можем использовать свойства делимости. Давайте разберем каждую часть задачи по очереди.

a) Произведение 39 и 144 делится на 13:

Для того чтобы доказать, что произведение 39 и 144 делится на 13, мы можем воспользоваться свойством делимости. Если хотя бы одно из множителей делится на 13, то и их произведение будет делиться на 13.

• Посмотрим на число 39:
  • 39 можно представить как 3 * 13. Это значит, что 39 делится на 13.
• Теперь рассмотрим число 144:
  • 144 не делится на 13, но это не важно, так как мы уже нашли, что 39 делится на 13.

Поскольку 39 делится на 13, то произведение 39 и 144 также делится на 13.

b) Сумма 49 и 98 делится на 7:

Теперь давайте рассмотрим сумму 49 и 98 и проверим, делится ли она на 7. Мы также можем использовать свойства делимости.

• Посмотрим на число 49:
  • 49 можно представить как 7 * 7. Это значит, что 49 делится на 7.
• Теперь рассмотрим число 98:
  • 98 можно представить как 7 * 14. Это значит, что 98 также делится на 7.

Поскольку и 49, и 98 делятся на 7, то их сумма (49 + 98) также будет делиться на 7.

Таким образом, мы показали, что:

• Произведение 39 и 144 делится на 13.
• Сумма 49 и 98 делится на 7.