Не выполняя действий, докажите, что произведение 12 * 22 * 35 делится на:

• 2;
• 3;
• 5;
• 4;
• 15;
• 77.

Математика 7 класс Делимость чисел математика 7 класс произведение Делимость доказать 12 22 35 делится на 2 делится на 3 делится на 5 делится на 4 делится на 15 делится на 77 свойства делимости числовые примеры кратные числа факторизация Новый

Давайте разберемся, почему произведение 12 * 22 * 35 делится на указанные числа. Я объясню это шаг за шагом.

1. Делится на 2: Обратим внимание на множитель 22. Он четный, а значит, делится на 2. Поскольку хотя бы один из множителей делится на 2, весь продукт также делится на 2.
2. Делится на 3: Взглянем на множитель 12. Он делится на 3 (так как 12 = 3 * 4). Поэтому произведение 12 * 22 * 35 также делится на 3 из-за того, что один из множителей делится на это число.
3. Делится на 5: Посмотрим на множитель 35. Он делится на 5 (так как 35 = 5 * 7). Это означает, что продукт делится на 5, так как один из множителей удовлетворяет этому условию.
4. Делится на 4: Снова обратим внимание на множитель 12. Он делится на 4 (так как 12 = 4 * 3). Таким образом, произведение также делится на 4, поскольку один из множителей делится на это число.
5. Делится на 15: Число 15 можно представить как произведение 3 * 5. Мы уже установили, что 12 делится на 3, а 35 делится на 5. Поскольку оба условия выполнены, произведение 12 * 22 * 35 делится на 15.
6. Делится на 77: Число 77 можно разложить на множители 7 и 11. Множитель 35 делится на 7 (так как 35 = 7 * 5), а множитель 22 делится на 11 (так как 22 = 11 * 2). Поскольку оба условия выполняются, произведение 12 * 22 * 35 также делится на 77.

Таким образом, мы доказали, что произведение 12 * 22 * 35 делится на все указанные числа: 2, 3, 5, 4, 15 и 77, опираясь на делимость отдельных множителей. Это очень полезный прием в математике!