Объем воздуха в школьном коридоре шириной 4 м и высотой 2,7 м составляет 486 м³. Какова длина коридора?

Вторая задача: масса 1 м³ мела составляет 2,4 т. Сколько тонн мела можно поместить в огнетушитель, длина которого равна 3,5 м, ширина 1,8 м, если мел положен до высоты 0,7 м?

Математика 7 класс Объем и масса тел математика 7 класс объём воздуха школьный коридор ширина 4 м высота 2,7 м длина коридора масса 1 м³ мела 2,4 т огнетушитель длина 3,5 м ширина 1,8 м высота 0,7 м расчет объема задачи по математике геометрия объём масса Плотность школьные задачи решение задач математические задачи Новый

Давайте разберем обе задачи по порядку.

Первая задача: Нам дан объем воздуха в школьном коридоре, который составляет 486 м³. Также известны ширина коридора (4 м) и высота (2,7 м). Мы должны найти длину коридора.

Для этого воспользуемся формулой для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:

• Объем = Длина × Ширина × Высота

Мы можем выразить длину коридора через объем, ширину и высоту:

• Длина = Объем / (Ширина × Высота)

Теперь подставим известные значения:

• Длина = 486 м³ / (4 м × 2,7 м)

Сначала посчитаем произведение ширины и высоты:

• 4 м × 2,7 м = 10,8 м²

Теперь можем подставить это значение в формулу для длины:

• Длина = 486 м³ / 10,8 м²

Теперь делим:

• Длина = 45 м

Таким образом, длина коридора составляет 45 метров.

Вторая задача: У нас есть огнетушитель, длина которого равна 3,5 м, ширина 1,8 м, и мы знаем, что мел помещен до высоты 0,7 м. Нам нужно найти, сколько тонн мела можно поместить в огнетушитель, если масса 1 м³ мела составляет 2,4 т.

Сначала найдем объем мела в огнетушителе, используя ту же формулу объема:

• Объем = Длина × Ширина × Высота

Подставим известные значения:

• Объем = 3,5 м × 1,8 м × 0,7 м

Сначала посчитаем произведение длины и ширины:

• 3,5 м × 1,8 м = 6,3 м²

Теперь умножим на высоту:

• Объем = 6,3 м² × 0,7 м = 4,41 м³

Теперь, чтобы найти массу мела, умножим объем на массу 1 м³ мела:

• Масса = Объем × Масса 1 м³

Подставим значения:

• Масса = 4,41 м³ × 2,4 т/м³

Теперь умножим:

• Масса = 10,584 т

Таким образом, в огнетушитель можно поместить 10,584 тонны мела.