Объясните, пожалуйста, задачу: Готовясь к олимпиаде по английскому языку, Галина занималась переводом текста. За один день она перевела 5/12 (пять двенадцатых) всех страниц и ещё 10 страниц, после чего ей осталось перевести 3/8 (три восьмых) страниц текста. Сколько всего страниц составляет текст?

Я знаю решение, но не понимаю что и как... Заранее большое спасибо!

Математика 7 класс Пропорции и уравнения математика 7 класс задача на проценты перевод текста олимпиада по английскому решение задачи количество страниц дроби в задачах Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно найти общее количество страниц текста, обозначим его как X.

Согласно условию, Галина перевела 5/12 всех страниц текста и еще 10 страниц. После этого у нее осталось перевести 3/8 страниц текста.

Сначала давайте определим, сколько страниц Галина перевела. Это можно выразить следующим образом:

• Она перевела 5/12 от X страниц, что равно (5/12) * X.
• К этому она добавила еще 10 страниц.

Итак, общее количество страниц, которые Галина перевела, составит:

(5/12) * X + 10

Теперь давайте определим, сколько страниц осталось перевести. По условию задачи, осталось перевести 3/8 от общего количества страниц, то есть:

(3/8) * X

Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает переведенные страницы и оставшиеся страницы:

(5/12) X + 10 + (3/8) X = X

Теперь давайте упростим это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей (5/12) и (3/8). Общий знаменатель для 12 и 8 равен 24.

• (5/12) * X можно представить как (10/24) * X (умножив числитель и знаменатель на 2).
• (3/8) * X можно представить как (9/24) * X (умножив числитель и знаменатель на 3).

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(10/24) X + 10 + (9/24) X = X

Сложим дроби:

(10/24 + 9/24) * X + 10 = X

Это упростится до:

(19/24) * X + 10 = X

Теперь перенесем (19/24) * X на правую сторону уравнения:

10 = X - (19/24) * X

Это можно записать как:

10 = (24/24) X - (19/24) X

Теперь у нас получится:

10 = (5/24) * X

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 24/5:

X = 10 * (24/5)

Теперь посчитаем это значение:

X = 240/5 = 48

Таким образом, общее количество страниц текста составляет 48 страниц.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!