ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

Составьте задачу, которая решалась бы с помощью уравнения или системы уравнений:

1. 16 - (х - 1) = 5
2. Система уравнений: { 3x + 5y = 28; 2x + 4y = 22 }

Математика 7 класс Уравнения и системы уравнений задача по математике уравнение система уравнений решение уравнений 7 класс математика Новый

Давайте сначала составим задачу, которая решается с помощью уравнения 16 - (x - 1) = 5.

Задача: В магазине есть 16 яблок. Один покупатель забрал (x - 1) яблок. После этого в магазине осталось 5 яблок. Сколько яблок забрал покупатель?

Теперь перейдем к решению уравнения:

1. Запишем уравнение: 16 - (x - 1) = 5.
2. Раскроем скобки: 16 - x + 1 = 5.
3. Упростим уравнение: 17 - x = 5.
4. Переносим x на правую сторону: 17 - 5 = x.
5. Вычисляем: 12 = x.

Таким образом, покупатель забрал 12 яблок.

Теперь составим задачу для системы уравнений: { 3x + 5y = 28; 2x + 4y = 22 }.

Задача: В классе есть два вида фруктов: яблоки и груши. Яблоки стоят 3 рубля за штуку, а груши - 5 рублей за штуку. Если всего за фрукты заплатили 28 рублей, а за 2 яблока и 4 груши - 22 рубля, сколько яблок и груш купили?

Теперь решим систему уравнений:

1. Запишем систему:
   • 3x + 5y = 28
   • 2x + 4y = 22
2. Решим первое уравнение относительно x: x = (28 - 5y) / 3.
3. Подставим x во второе уравнение: 2((28 - 5y) / 3) + 4y = 22.
4. Умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей: 2(28 - 5y) + 12y = 66.
5. Решаем: 56 - 10y + 12y = 66.
6. Упрощаем: 2y = 10, отсюда y = 5.
7. Теперь подставим y обратно в первое уравнение: 3x + 5*5 = 28.
8. Решаем: 3x + 25 = 28, значит 3x = 3, x = 1.

Таким образом, в классе купили 1 яблоко и 5 груш.