Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Какой угол является меньшим?

• а) 20°
• б) 45°
• в) 36°
• г) 30°

Математика 7 класс Смежные углы смежные углы угол задача по математике 7 класс решение задачи меньший угол Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала вспомним, что смежные углы — это два угла, которые в сумме дают 180 градусов.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет равен 5x, так как он в 5 раз больше меньшего угла.

Теперь можем записать уравнение для смежных углов:

x + 5x = 180

Объединим подобные слагаемые:

6x = 180

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 6:

x = 180 / 6

x = 30

Таким образом, меньший угол равен 30 градусам.

Теперь проверим, соответствует ли этот угол условиям задачи:

• Меньший угол: 30°
• Больший угол: 5 * 30° = 150°

Сложим эти углы:

30° + 150° = 180°

Это подтверждает, что углы действительно смежные.

Таким образом, меньший угол — это 30°, что соответствует варианту г).