Один из внутренних углов треугольника составляет 40°, а один из внешних углов равен 125°. Как найти больший угол этого треугольника?

Математика 7 класс Углы треугольника углы треугольника внутренние углы внешние углы нахождение углов математические задачи решение треугольников геометрия треугольник угол 40 градусов угол 125 градусов Новый

Ответ:

Для начала давайте разберемся с углами треугольника. У нас есть один внутренний угол, который равен 40°, и один внешний угол, равный 125°.

Внутренний угол треугольника и внешний угол, образованный с той же вершиной, связаны между собой. Они являются смежными углами, и их сумма всегда равна 180°.

Поэтому, если внешний угол составляет 125°, мы можем найти соответствующий внутренний угол:

180° - 125° = 55°.

Теперь у нас есть два внутренних угла треугольника: один равен 40°, а другой — 55°. Чтобы найти третий угол, нужно использовать тот факт, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°.

Сложим известные углы:

40° + 55° = 95°.

Теперь вычтем эту сумму из 180°:

180° - 95° = 85°.

Таким образом, третий угол равен 85°.

Теперь у нас есть три угла треугольника: 40°, 55° и 85°. Чтобы найти больший угол, просто сравним их:

• 40°
• 55°
• 85°

Наибольший угол из этих трех — 85°.

Итак, больший угол треугольника равен 85°.