Похожие вопросы
2025-09-06 04:16:44
Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а работая вместе со вторым мастером за 12 часов. Сколько часов потребуется второму мастеру для выполнения заказа в одиночку?
Математика 7 класс Задачи на работу математика 7 класс задача на скорость работа двух мастеров время выполнения заказа решение задач по математике
2025-09-06 04:17:20
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Сначала определим, сколько работы выполняет каждый мастер за один час.
- Первый мастер выполняет весь заказ за 30 часов. Это значит, что за 1 час он выполняет 1/30 заказа.
- Обозначим скорость работы второго мастера как x, то есть он выполняет 1/x заказа за 1 час.
Теперь, когда оба мастера работают вместе, они выполняют заказ за 12 часов. Это значит, что за 1 час они выполняют 1/12 заказа.
Теперь мы можем записать уравнение, учитывающее работу обоих мастеров:
(Работа первого мастера) + (Работа второго мастера) = (Совместная работа)Подставим известные значения:
1/30 + 1/x = 1/12Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 30, x и 12 будет 60x.
Умножим каждую часть уравнения на 60x:
- 60x * (1/30) + 60x * (1/x) = 60x * (1/12)
- 2x + 60 = 5x
Теперь упростим уравнение:
- 60 = 5x - 2x
- 60 = 3x
Теперь найдем x:
- x = 60 / 3
- x = 20
Таким образом, второй мастер сможет выполнить заказ в одиночку за 20 часов.
Ответ: Второму мастеру потребуется 20 часов для выполнения заказа в одиночку.