Одно из измерений прямоугольного параллелепипеда увеличили в 2 раза. На сколько процентов увеличился его объем?

Математика 7 класс Объём тел математика 7 класс прямоугольный параллелепипед объём увеличение процент задачи по математике геометрия объем параллелепипеда изменения в объеме Новый

Чтобы понять, на сколько процентов увеличился объем прямоугольного параллелепипеда, начнем с формулы для вычисления объема:

Объем V прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = a * b * c

где a, b и c - это длины сторон параллелепипеда.

Предположим, что у нас есть прямоугольный параллелепипед с размерами a, b и c. Если одно из измерений, например a, увеличивается в 2 раза, то новое значение a будет равно 2a.

Теперь найдем новый объем V'. Он будет равен:

V' = (2a) * b * c

Теперь упростим это выражение:

V' = 2 * (a * b * c)

Таким образом, новый объем V' равен 2V, где V - это исходный объем.

Теперь мы можем определить, на сколько процентов увеличился объем:

• Исходный объем V = a * b * c.
• Новый объем V' = 2V.
• Разница между новым и старым объемом: V' - V = 2V - V = V.
• Чтобы найти процент увеличения, используем формулу: (разница / исходный объем) * 100%.

Подставим значения:

(V / V) * 100% = 100%.

Таким образом, объем параллелепипеда увеличился на 100%.