Одно из измерений прямоугольного параллелепипеда увеличили в 2 раза. На сколько процентов увеличился его объем?
Математика 7 класс Объём тел математика 7 класс прямоугольный параллелепипед объём увеличение процент задачи по математике геометрия объем параллелепипеда изменения в объеме Новый
Чтобы понять, на сколько процентов увеличился объем прямоугольного параллелепипеда, начнем с формулы для вычисления объема:
Объем V прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
V = a * b * c
где a, b и c - это длины сторон параллелепипеда.
Предположим, что у нас есть прямоугольный параллелепипед с размерами a, b и c. Если одно из измерений, например a, увеличивается в 2 раза, то новое значение a будет равно 2a.
Теперь найдем новый объем V'. Он будет равен:
V' = (2a) * b * c
Теперь упростим это выражение:
V' = 2 * (a * b * c)
Таким образом, новый объем V' равен 2V, где V - это исходный объем.
Теперь мы можем определить, на сколько процентов увеличился объем:
Подставим значения:
(V / V) * 100% = 100%.
Таким образом, объем параллелепипеда увеличился на 100%.