Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна сумме длин всех рёбер куба. Измерения прямоугольного параллелепипеда составляют 13 см, 8 см и 6 см. Какой объем имеет куб?

Математика 7 класс Объём тел математика 7 класс сумма рёбер прямоугольный параллелепипед куб объем куба измерения решение задачи геометрия формулы учебный материал Новый

Давайте разберемся с этой задачей и найдем объем куба с помощью данных о прямоугольном параллелепипеде!

Шаг 1: Найдем сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда.

• У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер.
• Сумма длин рёбер = 4 * (длина + ширина + высота).
• В нашем случае: 4 * (13 см + 8 см + 6 см).

Шаг 2: Подсчитаем.

• Сначала считаем: 13 + 8 + 6 = 27 см.
• Теперь умножим на 4: 4 * 27 см = 108 см.

Шаг 3: Теперь мы знаем, что сумма длин всех рёбер куба также равна 108 см.

• У куба 12 рёбер, и длина каждого рёбра равна a.
• Сумма длин рёбер куба: 12 * a = 108 см.

Шаг 4: Найдем длину ребра куба.

• 12 * a = 108 см.
• Следовательно, a = 108 см / 12 = 9 см.

Шаг 5: Теперь найдем объем куба!

• Объем куба = a * a * a = 9 см * 9 см * 9 см.
• Это равно 729 см³.

Ответ: Объем куба составляет 729 см³! Ура!