Определите, верно ли следующее утверждение, и обоснуйте свой ответ:

1. Выражение 25 - 13 делится нацело на 5.
2. Выражение 220 + 34 делится нацело на 11.

Математика 7 класс Делимость чисел математика 7 класс делимость на 5 делимость на 11 выражения обоснование ответа Новый

Ответ:

а) Нет

б) Да

Пошаговое объяснение:

а) Рассмотрим первое выражение: 25 - 13.

• Сначала вычислим значение: 25 - 13 = 12.
• Теперь проверим, делится ли число 12 на 5. Числа делятся на 5, если они заканчиваются на 0 или 5.
• В нашем случае 12 заканчивается на 2, следовательно, оно не делится на 5.

Таким образом, первое утверждение неверно.

б) Теперь рассмотрим второе выражение: 220 + 34.

• Сначала вычислим значение: 220 + 34 = 254.
• Теперь проверим, делится ли число 254 на 11. Для этого воспользуемся правилом делимости на 11: нужно найти разность между суммой цифр, стоящих на четных местах, и суммой цифр, стоящих на нечетных местах.
• Цифры числа 254: 2 (1-я позиция, нечетная), 5 (2-я позиция, четная), 4 (3-я позиция, нечетная).
• Сумма цифр на четных местах: 5.
• Сумма цифр на нечетных местах: 2 + 4 = 6.
• Теперь найдем разность: 6 - 5 = 1.
• Число 1 не делится на 11, но мы должны проверить, делится ли 254 на 11 напрямую. Разделим 254 на 11: 254 ÷ 11 = 23 с остатком 1.

Таким образом, второе утверждение также неверно, так как 254 не делится на 11 нацело.