Похожие вопросы
2025-04-13 08:26:27
Оскар поливал сад водой из бочки. Он сначала вылил 3/5 всей воды, а затем 1/3 оставшейся воды. В результате в бочке осталось ещё 8 ведер воды. Сколько ведер воды было в бочке изначально?
Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача на проценты решение уравнения остаток воды бочка с водой алгебраические уравнения задачи на логику
2025-04-13 08:26:44
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество воды в бочке изначально как X ведер. Сначала Оскар вылил 3/5 всей воды, а затем 1/3 оставшейся воды. В конце концов, в бочке осталось 8 ведер воды.
- Выясним, сколько воды осталось после первого вылива:
- Оскар вылил 3/5 от X, значит, в бочке осталось:
- Остаток = X - (3/5 * X) = (1 - 3/5) * X = (2/5) * X.
Таким образом, после первого вылива в бочке осталось 2/5 X ведер воды.
- Теперь найдем, сколько воды Оскар вылил во второй раз:
- Он вылил 1/3 от оставшихся 2/5 X ведер:
- Количество вылитой воды = (1/3) * (2/5) * X = (2/15) * X.
После второго вылива в бочке останется:
- Остаток = (2/5) * X - (2/15) * X.
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 15 - это 15:
- (2/5) * X = (6/15) * X, поэтому:
- Остаток = (6/15) * X - (2/15) * X = (4/15) * X.
Теперь мы знаем, что в бочке осталось 4/15 X ведер воды, и это равно 8 ведрам:
(4/15) * X = 8.
Теперь решим это уравнение для X:
- Умножим обе стороны уравнения на 15:
- 4 * X = 8 * 15.
- 4 * X = 120.
- Теперь разделим обе стороны на 4:
- X = 120 / 4.
- X = 30.
Таким образом, изначально в бочке было 30 ведер воды.
