Отец старше сына в 7 раз. Если через десять лет отец будет старше сына в 3 раза, сколько лет сейчас сыну?

Математика 7 класс Задачи на возраст математика 7 класс задача на возраст отец и сын уравнение с возрастами решение задачи возраст отца и сына Новый

Давайте обозначим возраст сына как x лет. Тогда возраст отца можно выразить как 7x лет, так как отец старше сына в 7 раз.

Теперь рассмотрим ситуацию через 10 лет. Через 10 лет сыну будет x + 10 лет, а отцу 7x + 10 лет.

По условию задачи, через 10 лет отец будет старше сына в 3 раза. Это можно записать в виде уравнения:

7x + 10 = 3 * (x + 10)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения:

7x + 10 = 3x + 30

2. Теперь перенесем все термины с x в одну часть уравнения, а постоянные в другую:

7x - 3x = 30 - 10

3. Упростим обе стороны:

4x = 20

4. Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 5

Таким образом, сыну сейчас 5 лет.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. Если сыну 5 лет, то отцу:

7 * 5 = 35 лет.

Через 10 лет сыну будет:

5 + 10 = 15 лет,

а отцу:

35 + 10 = 45 лет.

Теперь проверим, действительно ли отец будет старше сына в 3 раза:

45 = 3 * 15.

Это верно. Значит, всё сделано правильно, и ответ: сыну сейчас 5 лет.