Ответьте на вопрос

1. При каких натуральных значениях a дробь a/13 будет правильной?
2. При каких натуральных значениях a дробь 12/a будет неправильной дробью, которая меньше 1 1/2?

Математика 7 класс Правильные и неправильные дроби правильная дробь неправильная дробь натуральные значения a дробь a/13 дробь 12/a дробь меньше 1 1/2 Новый

Чтобы решить первую часть задачи, давайте разберемся, что такое правильная дробь. Правильная дробь – это дробь, в которой числитель меньше знаменателя.

В нашем случае дробь a/13 будет правильной, если:

• a < 13

Поскольку a является натуральным числом, возможные значения a: 1, 2, 3, ..., 12. Таким образом, дробь a/13 будет правильной для следующих значений a:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12

Теперь перейдем ко второй части задачи. Здесь нам нужно выяснить, при каких натуральных значениях a дробь 12/a будет неправильной дробью и меньше 1 1/2.

Неправильная дробь – это дробь, в которой числитель больше знаменателя. В нашем случае это будет происходить, когда:

• 12 > a

Это означает, что a может принимать значения от 1 до 11 (включительно).

Теперь нам нужно, чтобы дробь 12/a была меньше 1 1/2. Преобразуем 1 1/2 в неправильную дробь:

• 1 1/2 = 3/2

Теперь мы можем записать неравенство:

• 12/a < 3/2

Умножим обе стороны на a (при условии, что a > 0):

• 12 < 3a/2

Умножим обе стороны на 2:

• 24 < 3a

Теперь разделим обе стороны на 3:

• 8 < a

Таким образом, a должно быть больше 8. Объединив это условие с предыдущими, мы получаем:

• 8 < a < 12

Следовательно, возможные натуральные значения a, при которых дробь 12/a будет неправильной и меньше 1 1/2, это:

• 9
• 10
• 11