При каких натуральных значениях a дробь 3a/7 + a будет являться правильной дробью?

Математика 7 класс Правильные и неправильные дроби правильная дробь натуральные значения a дробь 3a/7 математика 7 класс условия дроби Новый

Чтобы определить, при каких натуральных значениях a дробь 3a/7 + a будет являться правильной дробью, сначала нужно понять, что такое правильная дробь.

Правильная дробь - это дробь, числитель которой меньше знаменателя. В нашем случае мы можем переписать выражение 3a/7 + a с общим знаменателем.

Сначала преобразуем a к дроби с тем же знаменателем:

• a можно записать как 7a/7.

Теперь мы можем сложить дроби:

• 3a/7 + 7a/7 = (3a + 7a)/7 = 10a/7.

Теперь у нас есть дробь 10a/7. Чтобы эта дробь была правильной, необходимо, чтобы числитель 10a был меньше знаменателя 7.

Запишем неравенство:

10a < 7

Теперь решим это неравенство:

• Разделим обе стороны на 10: a < 7/10.

Поскольку a должно быть натуральным числом, то единственное натуральное значение a, которое удовлетворяет этому неравенству, это a = 1.

Таким образом, дробь 3a/7 + a будет являться правильной дробью только при a = 1.