Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала выясним, сколько работы выполняет каждая бригада за один день.

Первая бригада справляется с заданием за 40 дней. Это означает, что она выполняет:

• 1/40 задания за один день.

Теперь давайте рассмотрим, сколько работы выполняют обе бригады вместе. Если они выполняют задание за 25 дней, то вместе они выполняют:

• 1/25 задания за один день.

Теперь мы можем найти, сколько работы выполняет вторая бригада за один день. Обозначим производительность второй бригады как x. Тогда у нас есть уравнение:

Производительность первой бригады + Производительность второй бригады = Совместная производительность

То есть:

• 1/40 + x = 1/25

Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 40 и 25. Общий знаменатель будет 200. Преобразуем дроби:

• 1/40 = 5/200
• 1/25 = 8/200

Теперь подставим это в уравнение:

• 5/200 + x = 8/200

Теперь вычтем 5/200 из обеих сторон:

• x = 8/200 - 5/200
• x = 3/200

Это означает, что вторая бригада выполняет 3/200 задания за один день. Теперь давайте выясним, сколько времени потребуется второй бригаде, чтобы выполнить всё задание самостоятельно.

Если вторая бригада выполняет 3/200 задания за один день, то чтобы выполнить 1 полное задание, ей потребуется:

• Время = 1 / (3/200) = 200/3 дней.

Теперь давайте посчитаем:

• 200/3 = 66.67 дней.

Теперь сравним это значение с 67 днями. Мы видим, что 66.67 дней меньше 67 дней.

Таким образом, вторая бригада сможет выполнить задание самостоятельно за меньшее время, чем 67 дней.

Ответ: Да, вторая бригада сможет выполнить задание самостоятельно за 67 дней.