Первая бригада справляется с заданием за 40 дней. Если обе бригады работают вместе, то они выполнят задание за 25 дней. Вопрос: сможет ли вторая бригада выполнить это задание самостоятельно за 67 дней?

Математика 7 класс Задачи на работу математика 7 класс задачи на скорость работа бригад совместная работа решение задач математические задачи время выполнения работы Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала выясним, сколько работы выполняет каждая бригада за один день.

Первая бригада справляется с заданием за 40 дней. Это означает, что она выполняет:

• 1/40 задания за один день.

Теперь давайте рассмотрим, сколько работы выполняют обе бригады вместе. Если они выполняют задание за 25 дней, то вместе они выполняют:

• 1/25 задания за один день.

Теперь мы можем найти, сколько работы выполняет вторая бригада за один день. Обозначим производительность второй бригады как x. Тогда у нас есть уравнение:

Производительность первой бригады + Производительность второй бригады = Совместная производительность

То есть:

• 1/40 + x = 1/25

Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 40 и 25. Общий знаменатель будет 200. Преобразуем дроби:

• 1/40 = 5/200
• 1/25 = 8/200

Теперь подставим это в уравнение:

• 5/200 + x = 8/200

Теперь вычтем 5/200 из обеих сторон:

• x = 8/200 - 5/200
• x = 3/200

Это означает, что вторая бригада выполняет 3/200 задания за один день. Теперь давайте выясним, сколько времени потребуется второй бригаде, чтобы выполнить всё задание самостоятельно.

Если вторая бригада выполняет 3/200 задания за один день, то чтобы выполнить 1 полное задание, ей потребуется:

• Время = 1 / (3/200) = 200/3 дней.

Теперь давайте посчитаем:

• 200/3 = 66.67 дней.

Теперь сравним это значение с 67 днями. Мы видим, что 66.67 дней меньше 67 дней.

Таким образом, вторая бригада сможет выполнить задание самостоятельно за меньшее время, чем 67 дней.

Ответ: Да, вторая бригада сможет выполнить задание самостоятельно за 67 дней.