Первая бригада выполнит задание за 10 часов, а вторая - за 15 часов. Какое время понадобится обеим бригадам, чтобы завершить это задание совместно?

Математика 7 класс Задачи на работу бригада задание время совместно математика задача работа скорость решение 7 класс Новый

Чтобы найти, сколько времени обеим бригадам потребуется для выполнения задания совместно, мы можем использовать метод, основанный на их производительности.

Сначала определим, сколько работы выполняет каждая бригада за час:

• Первая бригада: Если она выполняет задание за 10 часов, то за 1 час она выполнит 1/10 задания.
• Вторая бригада: Если она выполняет задание за 15 часов, то за 1 час она выполнит 1/15 задания.

Теперь сложим производительность обеих бригад:

Производительность обеих бригад за час:

• 1/10 + 1/15

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 15 - это 30. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 1/10 = 3/30
• 1/15 = 2/30

Теперь сложим дроби:

• 3/30 + 2/30 = 5/30

Сократим дробь:

• 5/30 = 1/6

Это означает, что обе бригады совместно выполняют 1/6 задания за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для выполнения всего задания, нам нужно взять обратную величину производительности:

• Если 1/6 задания выполняется за 1 час, то все задание (1) будет выполнено за 6 часов.

Ответ: Обеим бригадам потребуется 6 часов, чтобы завершить задание совместно.