Первая черепаха догоняет вторую. Скорость первой черепахи 130 см в минуту, а скорость второй 97 см в минуту. Сейчас расстояние между ними 198 см. Чему будет равно расстояние между черепахами через t минут? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число 33 в этой формуле? Через сколько минут первая черепаха догонит вторую?

Математика 7 класс Движение по прямой черепаха скорость расстояние формула математика 7 класс догонять задача упростить время решение Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Определим скорость сближения черепах. Первая черепаха движется со скоростью 130 см в минуту, а вторая - со скоростью 97 см в минуту. Чтобы найти скорость, с которой первая черепаха догоняет вторую, нужно вычесть скорость второй черепахи из скорости первой:

Скорость сближения = Скорость первой черепахи - Скорость второй черепахи

Скорость сближения = 130 см/мин - 97 см/мин = 33 см/мин.

2. Теперь, чтобы найти расстояние между черепахами через t минут, нужно учесть начальное расстояние и скорость сближения:

Расстояние через t минут = Начальное расстояние - (Скорость сближения * t)

Подставим известные значения:

Расстояние через t минут = 198 см - (33 см/мин * t)

Таким образом, формула для расстояния между черепахами через t минут будет выглядеть так:

Расстояние(t) = 198 - 33t

3. Теперь поговорим о числе 33 в этой формуле. Это число представляет собой скорость, с которой первая черепаха догоняет вторую. Чем больше значение t, тем меньше расстояние между черепахами, поскольку первая черепаха движется быстрее.

4. Чтобы узнать, через сколько минут первая черепаха догонит вторую, нужно определить момент, когда расстояние между ними станет равно 0:

0 = 198 - 33t

Решим это уравнение:

• 33t = 198
• t = 198 / 33
• t = 6

Таким образом, первая черепаха догонит вторую через 6 минут.