Первая труба заполняет бассейн за 50 минут, а две трубы вместе делают это за 20 минут. Можно ли заполнить бассейн, используя только одну вторую трубу?

Одна бригада справляется с заданием за 12 дней, другая - за 21 день, а третья - за 28 дней. Сколько дней потребуется трем бригадам для выполнения задания при совместной работе?

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!

Математика 7 класс Работа и время трубы заполнение бассейна работа бригад совместная работа задачи на скорость математические задачи 7 класс Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

Первый вопрос: Первая труба заполняет бассейн за 50 минут. Это значит, что за 1 минуту она заполняет 1/50 бассейна. Теперь давайте выясним, сколько заполняет в минуту вторая труба, если две трубы вместе заполняют бассейн за 20 минут. Это значит, что за 1 минуту они вместе заполняют 1/20 бассейна.

Теперь мы можем записать уравнение:

• Заполнение первой трубы за 1 минуту: 1/50
• Заполнение второй трубы за 1 минуту: x (неизвестно)
• Заполнение обеих труб вместе: 1/50 + x = 1/20

Теперь решим это уравнение:

1. 1/50 + x = 1/20
2. Переносим 1/50 в правую часть: x = 1/20 - 1/50
3. Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 50 - это 100.
4. 1/20 = 5/100 и 1/50 = 2/100.
5. Теперь можем вычесть: x = 5/100 - 2/100 = 3/100.

Таким образом, вторая труба заполняет 3/100 бассейна за 1 минуту. Теперь, чтобы узнать, за сколько минут она заполнит весь бассейн, мы можем взять обратное значение:

Время заполнения второй трубы = 100/3 ≈ 33.33 минуты.

Теперь на вопрос, можно ли заполнить бассейн, используя только одну вторую трубу: да, можно, но это займет примерно 33.33 минуты.

Второй вопрос: У нас есть три бригады, которые справляются с заданием за 12, 21 и 28 дней соответственно. Давайте найдем, сколько работы выполняет каждая бригада за 1 день.

• Первая бригада: 1/12 работы за день.
• Вторая бригада: 1/21 работы за день.
• Третья бригада: 1/28 работы за день.

Теперь сложим их производительности:

1. 1/12 + 1/21 + 1/28.
2. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12, 21 и 28 - это 420.
3. Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
4. 1/12 = 35/420, 1/21 = 20/420, 1/28 = 15/420.
5. Теперь складываем: 35/420 + 20/420 + 15/420 = 70/420.
6. Сократим дробь: 70/420 = 1/6.

Это значит, что вместе три бригады выполняют 1/6 работы за день. Чтобы узнать, сколько дней потребуется им для выполнения всей работы, нужно взять обратное значение:

Время работы = 6 дней.

Таким образом, три бригады смогут выполнить задание при совместной работе за 6 дней.