Похожие вопросы
2026-01-16 22:06:13
Первый бак наполняет бак водой за 10 минут, а второй кран — за 15 минут. За сколько минут наполнится бак, если открыть оба крана одновременно?
Математика 7 класс Работа и время математика 7 класс задача на скорость работа с кранами совместная работа решение задач время наполнения бака
2026-01-16 22:06:32
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько воды каждый кран наполняет за одну минуту.
- Первый бак наполняет бак за 10 минут. Это значит, что за одну минуту он наполняет 1/10 бака.
- Второй кран наполняет бак за 15 минут. Значит, за одну минуту он наполняет 1/15 бака.
Теперь, чтобы узнать, сколько баков будет наполнено за одну минуту при открытых обоих кранах, нужно сложить их заполняемость:
Общая заполняемость за одну минуту:
1/10 + 1/15
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.
- 1/10 = 3/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- 1/15 = 2/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
Теперь складываем:
3/30 + 2/30 = 5/30
Таким образом, оба крана вместе наполняют 5/30 бака за одну минуту, что можно упростить:
5/30 = 1/6
Это значит, что за одну минуту оба крана вместе наполняют 1/6 бака.
Теперь, чтобы узнать, за сколько минут наполнится весь бак, нужно взять обратное значение:
Если 1/6 бака наполняется за 1 минуту, то полный бак (1) наполнится за:
1 / (1/6) = 6 минут.
Ответ: Бак наполнится за 6 минут, если открыть оба крана одновременно.